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对2001-2012年海南省旅游人数建立了二次回归曲线模型,结合马尔柯夫链修正回归曲线的预测结果,能更好地预测海南省未来旅游人数.
一、引言
海南是全国著名的旅游省,由于其独特的地理环境,到海南旅游的人数逐年都在递增,旅游收入也逐年增加,为海南省发展带来巨大的经济影响力.
影响海南旅游人数变化的因素很多,例如,交通的便利、海南旅游利好政策的出台、旅游设施的完善等,由于影响因素众多,而且各因素之间相互联系着,所以很难算出海南旅游人数的增加和这些因素的具体关系.但是可以通过建立回归曲线以及马尔柯夫模型来寻求海南旅游人数变化的规律,从而预测海南未来的旅游人数.
二、模型介绍
马尔柯夫模型是用来预测具有等时间间隔（如一年）的时刻点上随机序列的分布状况.它能找出序列变动的规律,以此来推测未来的变动趋势.旅游人数的变化是一个等时间间隔的随机过程,因此,可建立马尔柯夫模型,并根据状态转移概率来推断其变化趋势,确定预测区间,得到预测值,较准确地预测旅游人数的变化情况.
(一)状态的划分
对于状态平稳（等均值等方差）的随机过程,传统的状态划分方法是以若干常数作为状态的上、下界.由于旅游人数的趋势变化是一个随机的非平稳过程,我们应考虑一个变化的状态划分准则,这个准则应与考虑的预测对象的积分时序变化趋势相一致.对于一个符合马尔柯夫过程的非平稳随机序列,可根据具体情况划分为若干个状态,状态的划分准则采用相对值为宜.
设相对值等于真实值/拟合值,则状态划分为
,其中Ei代表第i种状态,ei1,ei2分别表示第i种状态的上、下界.
在划分状态时,要根据实际情况的不同,划分不同的区间个数.一般来说,原始数据较少时,划分区间宜少,以便增加各区间的转移次数,从而更加客观地反映各状态间的转移规律；原始数据较多时,区间可划分多一些,以便从资料中挖掘更多的信息,提高预测精度.
(二)构造状态转移矩阵
步状态转移矩阵反映了系统各状态之间的转移规律,通过观察转移矩阵,可以预测未来的状态转向.确定了转移矩阵和初始状态后,马尔柯夫链就可以确定了.
(三)编制状态预测表
选取距离预测年份最近的m个年份,按离预测年份的远近,转移步数分别定为1,2,等,m在转移步数所对应的转移矩阵中,取起始状态所对应的行向量,即为各状态出现的概率,对同状态各概率求和,最大值所对应的状态即为系统随机值的也测转向状态.
(四)计算预测值
确定系统未来的状态Ei后,就可确定预测值的相对值变动区间[ei1,ei2],可以用区间的中位数作为未来时刻预测值的相对值,即预测值等于
拟合值.
三、模型的应用
(一)数据的选取
为研究海南省旅游人数的变化情况,选取了2001-2013年海南省旅游人数（表1）建立适当的数学模型.数据来源于海南省统计局论文范文.
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为更好地说明预测效果,先提取2001-2012年数据建立模型,并运用模型预测2013年旅游人数,对比观测值,测试效果.再利用该模型预测2014年旅游人数.
(二)计算拟合曲线
为得到较好的拟合值,根据表1数据,画出散点图（图1）,可见旅游人数呈非线性形态,用二次曲线模拟效果较好.
用SPSS16.0,结合2001-2012年观测值,建立二次回归曲线方程
(三)划分状态（见表3）
(四)构造状态转移矩阵
状态转移矩阵
(五)预测
由于2012年旅游人数相对值处在状态3,根据一步状态转移矩阵,下一年的相对值落在状态状态2的概率最大,因此可以预测2013年旅游人数相对值将落在状态3.
根据表1数据,此预测值非常接近2013年海南旅游人数实际观测值3672.51万人.说明模型预测效果较好.
同样地,我们可以预测2014年旅游人数.由于2012年旅游人数相对值处在状态3,观察二步转移矩阵,状态3转向状态1、3的概率都是0.5,我们编制状态预测表（表4）
从表4中可知,以状态2的概率最大,因此2014年海南省旅游人数的相对值将落在状态2.
由回归方程,
当t等于14,即2014年时,旅游人数拟合值为4134.472万人,所以2014年预测值为
万人.
四、结束语
对海南省2001-2012年旅游人数建立马尔柯夫预测模型,能较好地对未来旅游人数进行预测,更好地预测未来发展趋势,从而可以预测因旅游人数的增加而产生的经济效益.
基金项目:琼台师范高等专科学校校级科研项目(qtky201212).
作者简介:凌卫平( 1969-)女,广东韶关人,广东白云学院基础教学部讲师,主要从事概率论与数理统计应用研究.
(作者单位：1、广东白云学院基础教学部,2、琼台师范高等专科学校数理系)
总结：本论文可用于状态预测论文范文参考下载，状态预测相关论文写作参考研究。
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