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【关键词】数学活动 逻辑思维 生长途径
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）01A-0021-01
数学活动是指以数学文本为基本内容的实践活动.虽然数学活动的实际操作存在诸多不便,但数学活动的实效性却是毋庸置疑的.学生参与数学活动的积极性颇高,数学认知效果也极为显著,在学生的逻辑思维的成长方面有巨大的作用,促使学生的思维不断蜕化升级.因此,教师要积极创造数学活动的条件,用更多的实践活动给学生带来全新的直观感受,不断强化学生的思维记忆,提升思想的经纬度,逐步建立数学哲学理念,形成逻辑思维体系,为更好地理解数学、应用数学奠定坚实的基础.
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一、激趣,以数学活动建立逻辑思维概念
大多数学生都喜欢数学活动,因为学生感性认知比较发达,而数学活动往往能够将一些抽象的数学现象具体化、形象化,让学生在实际操作过程中积累感性认知,为建立逻辑思维做好相应的铺垫.同时,数学活动还能够极大地激发学生的热情,学生在动眼、动手、动脑等实践中亲身经历体验,自然能提高自身的数学逻辑和数学思想.
如学习苏教版七年级下册《垂线》时,教师让学生阅读文本之后,拿出两根细线,叫四个学生,让每一个学生牵住线段一端,演示两条线段相交.刚开始四个学生配合比较生疏,其他学生都替他们着急.教师一边指导学生相交线段,一边让其他学生观察线段的相交情况,并用直角三角尺测量夹角.当一个夹角呈现90°时,教师问：两条线段相交一共有几个角?有一个角是直角了,其他三个角是直角吗?这个交点还能有第三条直线通过形成直角吗?
整个活动虽然只有四个学生参与演示,但其他学生都被带到活动之中,教师的适时点拨和提示,也让学生迅速建立数学概念,对两条直线互相垂直有了更直观的感知.这种认知建立在实践操作基础之上,让学生理解数学概念有根有据,比教师强调讲解效果更好.
二、激活,以数学活动构建逻辑三维体系
数学活动不是单纯追求活动的结果,而是让学生体验活动过程,并在实际体验中获得思维成长的力量.在设计数学活动时,教师要充分考虑学生现有的知识结构水平,制订针对性更强的教学目标.特别要注意根据不同学力的学生的思维基础,设定不同的达成目标.同时,教师要对学生的认知积累进行适时梳理,将定义、定理、公理、公式、方法等知识有效链接,形成一定的逻辑内在联系,从不同的角度出发,对数学问题进行解析、总结、归纳,这样才能让学生形成三维逻辑思维体系.
如在学习苏教版七年级下册《平行线的性质》时,教材对平行公理的描述是：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.学生背诵这句话不难,但要全面理解这个公理的内涵确是难点.为让学生直观感知公理,一位教师这样设计：
师：两条直线有几种位置关系?
生：两种.一种是平行关系,一种是相交关系.
师：不对吧,应该还其他关系.
生：书上说的就两种.
师：这样,咱们实际操作一下,看看到底有几种.（找两个学生到黑板上板演,一个学生画平行线,一个学生画相交线）
师：大家还能找出第三种吗?
生：不能.
师：我说能.大家看,老师在黑板上画一条直线,手上还有一根线,这条线和黑板上的直线既不平行也不相交,而是相离关系.这不找到第三种了吗?
生：不对不对,你这不在同一平面上,书上强调的是同一平面.
师：我开始就没有说同一平面啊等
设计这样的数学活动,就是要加深学生的认知烙印,因为前提条件不可或缺,这样才能体现逻辑性.虽然还没有学到立体几何,但教师“无意”中让学生的思想立体了.经过这一番实践论证,平行公理无需死记硬背了,因为概念内涵早已鲜活于学生思维之中.
三、激发,以数学活动促进逻辑思维生长
初一、初二学生是抽象逻辑思维形成的关键期,教师有意识地组织数学活动,让学生在具体实践中,促进抽象思维由经验积累向数学理论转化.这个成长的过程越短,学生的思维成熟越早.在数学活动中,学生的各种感官系统都参与其中,接收到的感知信息极为丰富,促进理性认知的形成.
例如,在学习苏教版七年级下册《平移》时,教师让每一个学生都来演示一下“平移”.教室顿时动感十足,很多学生都会用手擎实物运动.教师找两个学生用身体运动来演示,当学生看到两个学生的“僵尸”运动时,都禁不住哄笑起来.学生演示结束后,教师让每个学生必须找到三个生活中的平移现象.在这个数学活动中,教师针对数学实践应用,让学生结合文本联系生活实际,这是将理论向生活实践的延伸.当学生从大量的生活积累中总结出规律性的知识,数学理论自然诞生,学习境界自然升级.
总之,数学活动为学生的感性认知创造了条件,也为数学知识的验证创造了良机.学生从数学活动中获得的感知是多层次、多角度的,经过理论到实践再到理论的内化过程,由此产生的巨大生长力量,足以让学生的逻辑思维实现跨越式升级.
（责编 林 剑）
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