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在数学教学中渗透分类讨思想

主题:分类讨论思想 下载地址:论文doc下载 原创作者:原创作者未知 评分:9.0分 更新时间: 2024-03-12

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分类讨论论文范文

分类讨论思想论文

目录

  1. 一、在概念教学中渗透分类讨论思想
  2. 二、在新知探究中渗透分类讨论思想
  3. 三、在实际应用中渗透分类讨论思想
  4. 分类讨论思想:第2讲 导数单调性的分类讨论2

河池市金城江区六圩中学 苏凤生

【关键词】数学思想 分类讨论 渗透策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2015)01A-0063-01

分类讨论思想作为其中的一种重要的数学思想,贯穿于整个中学数学教学,在发展学生的思维能力方面起着重要的作用.在整个教学过程中,教师可以通过具体的知识和不同的题型向学生渗透分类讨论思想,让学生明确分类的方法,抓住分类的本质,从而提高学生分类讨论的意识,培养学生良好的逻辑思维品质,实现学生由知识的掌握到能力提升的目的.

一、在概念教学中渗透分类讨论思想

概念教学是数学教学的一个重要内容,在教学时需让学生掌握概念的内涵与外延,进而深层次地把握概念的实质.在教学某些概念时必然会涉及分类的思想,这样可以让学生更加清晰、有条理地把握准概念的本质.同时要引导学生根据不同的分类标准,做到不重不漏、不乱不掺,保证在同一标准分类下的各子项目之间是并列的关系,进一步渗透分类讨论的思想和原则.

如在学习人教版七年级上册《有理数》时,教材在引入了负数之后将数的范围扩展到了有理数的范围,给出了有理数的概念,对于这一概念的学习,教师可以通过分类的方法帮助学生理解.

(1)按定义分:

(2)按正负性分:

这样学生就可以直观地掌握有理数的概念,并对容易出现错误的0也能在不同的分类中找到正确的位置.通过这样的教学,学生对于概念掌握透彻,知识基础扎实.同时像三角形、绝对值、平方根、的化简等都可以让学生在分类讨论中加深认识,更好地理解和掌握.

二、在新知探究中渗透分类讨论思想

在新知学习时,教师要引导学生进行自主学习与合作探究,在探究中让学生发现分类讨论的作用,从而培养学生分类讨论的意识.分类讨论要有法、有序,全面地将可能出现的各种情况都考虑进来,这就需要同学之间相互协作,互为补充,使答案没有遗漏.

如在学习人教版八年级下册《勾股定理》时,笔者给学生出示了一道综合类的题目:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A点坐标为(1,1),在x轴上有一点B,那么要使△OAB为等腰三角形,求B点的坐标.然后让学生自主探究.结果有的学生只写出一种情况,也有的学生写了两种、三种情况,写出四种情况的很少.针对这一现象,笔者让学生进行合作探究,发挥集体的力量互相补充并纠正错误.通过学生讨论时的表情就可以看出有的学生将漏掉的情况拾了回来.在展示时,学生的答案已经成熟了很多.一生从等腰三角形的特点着手,分别以OA、OB、AB为底,得出相应的结果即点B的坐标为(1,0)、(2,0)、(,0);刚一说完就有学生补充道:以AB为底还有一种情况在负半轴上,所以还有一种情况是(,0).笔者充分表扬了学生的精彩表现,并说明分类讨论在我们学习中的重要作用,让学生在考虑问题时多思、多试、多探究.只有这样,学生的思考才会越来越全面.

三、在实际应用中渗透分类讨论思想

在解决实际问题时渗透分类讨论思想可以使解决问题的思路更清晰,也可以更好地为实际生活服务.在实际应用中渗透分类讨论的思想,可以为我们找出最优的解决方案,更全面地掌握基础知识、深化分类讨论的意识、强化实用的意识.

如在学习人教版八年级《方案设计》时,有一个比较经典的上网方式选择问题:

分类讨论思想:第2讲 导数单调性的分类讨论2

请你写出每一种上网方式中上网费与上网时间的函数关系式,并分析如何选择上网方式.

在这个问题中,既涉及A、B两种上网方式都需从是否超时进行分段表示,同时还牵扯到在什么范围内选择哪一种的问题,系统地考查了分类讨论的思想.解决问题时既可用解析式通过列方程或不等式进行解决,也可以利用函数图象得出结果,极好地锻炼了学生的综合能力.

在实际生活中运用分类讨论思想的问题还有很多,如购物问题、租车问题等,只要教师意识到分类的重要性,并在解决问题中灵活运用,就能使分类讨论思想更好地为我所用,为生活服务.

渗透分类讨论思想需要落实到教学的各个环节、各种题型、各个具体的知识点上,这样才能在循序渐进中逐步深化学生的分类讨论思想.

(责编 林 剑)

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分类讨论思想引用文献:

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[2] 图书分类方面论文题目 图书分类论文题目怎样取
[3] 教育分类期刊文章参考文献 教育分类参考文献怎么写
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