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【关键词】数学活动 生活教育 体验
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）03A-0038-02
陶行知教育思想的核心理念之一,就是生活教育.即在生活里找教育,为生活而教育.“生活教育”理论与如皋课改过程中地域推进的活动单导学课堂教学模式（指以设计好“活动”的学习单为教学载体引导学生自己通过活动来学习知识的一种教学方法,其活动是指学生基于教学内容,主动作用于课堂的行为方式及过程,包括学生内在的思维活动、操作活动和实践活动）所倡导的理念是一致的,那就是必须改革传统课堂教学以讲授为主的教学方法,向学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,培养能力,获得经验.将陶行知“生活教育”的思想融入活动单课堂是一种体现数学课改方向的有益尝试.本文以活动单导学课堂的教学片段来说明“让学生互相合作、动手实践”的“活动教学”方法.
一、活动教学的案例及分析
平行四边形的判定方法有很多,利用四边形的对边、对角和对角线的关系中的两个条件就可以判定一个四边形是平行四边形.如两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分等.那么,一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗?作为教者,我们已经知道这个命题是错误的,但是如果就这样轻描淡写地讲解,学生根本不会留下什么印象,也就错失了一次让学生主动探究问题、锻炼思维的好机会.
在课堂上,笔者以学习小组为单位,对本题展开探究.笔者提出要求：如果哪个组认为该命题是正确的,就必须在黑板上给出证明；如果认为是错误的,也必须给出反例并说明.
通过讨论,有一个小组很快有了结论,并推举同学甲板演如下：
已知：如图1,四边形ABCD中,AB等于CD,∠B等于∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连结AC.
AB等于CD,∠B等于∠D,AC等于CA
∴△ABC≌△CDA
∴四边形ABCD是平行四边形.
同学乙马上提出质疑：甲同学用的是“SSA”,不能证明两个三角形全等,即不能确定AD是否与BC相等,所以,不能肯定ABCD是平行四边形.
这时,有一个小组却发现本题是可以证明的,派同学丙板演如下：
证明：如图2,作AE⊥BC,CF⊥AD,连结AC,在△ABE和△CDF中,∠B等于∠D,∠AEB等于∠CFD等于90°,AB等于CD
学生实践活动教师感想:《踏浪》歌伴舞（七二班表演）——正安县瑞溪中学“12.9”活动学生节目
∴△ABE≌△CDF（AAS）
∴BE等于DF,AE等于CF
在△AEC和△CFA中,AE等于CF,AC等于CA
∴△AEC≌△CFA（HL）
∴AF等于EC
∴AF+FD等于EC+BE
∴AD等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）.
对于同学丙的推理,同学们觉得步步有理有据,推理是正确的.
教师引导：这是一个命题,如何判断命题的真假呢?
同学丁：真命题必须证明,而说明一个命题是假命题只要举出一个反例即可.
师：那么我们能不能画出一个符合题意的反例呢?
各学生小组积极动脑,动手实践,终于有一个组把反例画出来了,并让同学到黑板上画图,结合图形进行了说明.
作法：1.作等腰三角形ABE,使AB等于AE.
2.在BE上取一点C,以C为圆心,AE为半径画弧；以A为圆心,CE为半径画弧,两弧交于D.
3.连结CD.四边形ABCD是符合题意的四边形,但不是平行四边形.
教师引导学生反思：我们现在能够肯定ABCD不一定是平行四边形,那么上面的推理到底哪里错了呢?在学生百思不得其解之时,教师适时启发：事实上,在推理过程中,丙同学已经把ABCD默认为平行四边形了.在这一教学过程中,学生主动探索,加深了对这一命题的认识,比老师把问题的答案直接告诉学生,效果要好的多.
新课程标准明确指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实践、猜测、验证、推理与交流合作等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解.”在数学活动中,我们不仅要注重学生是否找到了解决问题的方法,更应关注学生是否参与了活动、是否进行了思考.我们要鼓励学生自主探索与合作交流,让学生从中体会到学习数学的快乐.
应试教育下的数学教学,教师往往只注重知识传授和解题训练,强调的是学生的“双基”,课堂教学以讲解为主,很少注意学生的参与,很少进行“做数学”的活动.陶行知先生说过：“教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育.”因此,数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,给学生提供可观察和操作的机会,使他们能够切身感受到数学就在身边,感受到数学的无穷趣味和现实作用,从而对数学产生亲切感.
本教学片段中,组长带领大家动手画图探索命题的真假,老师深入各组进行指导,利用多媒体展示各组的成果,引发各组互相质疑.比如第一组的证明方法是错误的,但是证明方法错误不能代表命题就是假的.第二组之所以会认为命题是正确的,是因为他们已经“先入为主”地画出了一个平行四边形,也就是说第二组已经抛开几何图形的不确定性,画出一个确定的平行四边形来证明.而事实上,我们研究命题真假与否,应该用质疑的眼光,举出一个符合题目条件的反例,就像第三组的研究结果一样,用反例来证明命题是假命题.在分组研讨活动中,学生们得到了深刻的学习体验,使认识结构在探索中得到发展.让学生在活动中动手“做”数学,能很好地激发学生的求知欲和好奇心,“活动探究”的过程就是一个科学研究、探索真理的过程.学生在“活动探究”中思维,在“活动探究”中发现,经历了实践的体验,能形成更为理想的对数学的认识和理解,这对于学生学习兴趣的激发、创新精神的培养和实践能力的提高都是大有帮助的.给学生一些机会,让他们自己去体验；给学生一个问题,让他们自己寻找答案；给学生一片空间,让他们自己去探索.这是学生所梦想的,也是我们教师所追求的.
二、设计“数学活动”应注意的问题
数学教学是数学（思维）活动的教学,学生对数学的掌握,不能仅依靠老师的“教”,更要依靠自己的“实践”,因此在数学教学中,不能把数学当作已经完成的、现成的理论来教,而要以“实践活动”为载体,帮助学生架起思维和建构的平台,让学生在新的背景下探索那些对学生来讲是“未知”的“真理”,让学生体验当“发现者”的乐趣.这与新课程改革纲要所提出的三维目标,即知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观的目标是一致的,它对一个人终身学习的意义更为深远.鉴于此,数学活动的设计应注意以下几点.
（一）活动设计要为学习目标服务.任何活动都应是为学生获得数学知识和提升学习能力而设计的.例如,在“平面直角坐标系”中,在教学“如何确定平面上的位置的坐标”时,教师可以让学生根据座位号找自己的座位（或者根据要求互换座位）,看哪个同学找得快,然后让学生说说自己是如何找到对应的座位的.活动中,学生表现出了浓厚的兴趣,都能积极参与到活动中,并掌握确定位置的方法.因此,教师无论采用何种教学形式,都要将教学内容融入到教学活动中,使每个活动都能为实现学习目标服务,这样才能有助于数学知识及技能的掌握和运用能力的提高,才能使学习与活动实现有机结合,使学习任务在活动中得以完成.
（二）活动的设计要有针对性.一堂课的活动不在于多或少,只在于活动的实效性.活动的设计要从难点的突破、学生学习兴趣的激发、学生研讨能力的培养等方面去思考如何展开.比如在讲《平方根》第一课时,为了引出课题,让学生体会数学源自于生活、服务于生活的道理,可以要求4人学习小组事先准备好4张直角边为4cm的等腰直角三角形纸片,要求学生拼出一个正方形,并求这个正方形的面积.学生很快算出32cm2.教师继续提问这个正方形的边长值.这时学生会发现正方形边长的长度好像不是整数,从而引出“平方根”的课题.在这个拼图活动中,课题引入自然,且活动的针对性是鲜明的.
（三）活动设计要体现开放性.新课程标准认为,数学教学过程应是学生主动学习的过程,它不仅是一个认知过程,也是一个交流与合作的过程.交流与合作的过程为学生主动学习提供了开放的学习方式,提供了宽松论文范文的环境,更有利于发挥学生的主体性,促进学生智力、情感、社会技能及创造能力的发展.因此,教师在设计活动时应强化以小组交流与合作学习为核心的开放性教学方式,彻底改变课堂教学中“教师主讲、学生主听”的单一教学组织形式,促进各个层次学生的共同发展.
总之,生活中处处都有数学,用陶行知“生活教育”的思想指导数学教学,不仅能够克服传统数学教学中只重知识传授的弊端,而且能激发学生参与学习的主动性,促进学生学习方式的转变,全面提高学生的实践能力与合作能力.
注：此文系江苏省陶行知研究会“十二五”规划课题《运用陶行知教育思想构建活动单导学教学模式的实践研究》（课题批准号：y2011334）的阶段研究成果.
（责编 黄珍平）
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