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数列题目论文范文

【摘要】在高中的数学知识点中,数列一直都被认为是非常重要且必考的考点,尽管很多同学和老师也很重视对数列问题的研究,但是仍然有很多同学认为高中数列比较难.对于我们高中学生来说,首先应该认识到数列的实质是一种函数,这种思想对学好数列非常重要.尤其是随着数列的考题形式越来越多,要从根本上解决数列问题,就要求高中学生通过题目的训练,熟练地掌握求解方法,使得高中学生在学习数列时,达到事半功倍的效果.

【关键词】高中数学；数列；学习

目前,数列是我国高考中一个非常重要的考点,尤其是一些数学压轴题,都是数列题目,这都说明数列在高中数学中的重要性.但是,在我国很多高中学校,很多学生对数列的学习不够重视,他们只是学会了一些固定的解题方法,一旦遇到数列题目出现变化,他们一般就会很难应对.因此,本人认为高中数学中的数列学习非常重要,尤其是那些想要在高考中取得好成绩的同学,只有学好数列,才能有更大的把握应对数学最后的难题.

1.数列概念的学习

在高中数学教学阶段,由于同学们之前并没有接触到有关数列方面的知识点,因此很多同学都觉得数列的学习很难.当然,对一些简单的数列题目,直接带入公式或者简单的转化就可以求解出答案.但是,根据上述我们的阐述表明,高考数学中的数列题目灵活多变,这就要求我们在平时打好基础,掌握必要的解题技巧,这些都是学好数列的关键.但是,我们也不能抱有畏惧的心态,只要我们认识到数列的本质是一种特殊的函数,结合我们对函数的了解和认识,在此基础上学习数列就容易多了.对我们高中生来说,在学习数列时,尤其不能忽视一些简单题目的解答,我们都知道,一些简单的题目实际上包含着非常复杂的变化,只要出题人稍微变化一下,就是一道很难的数列题目.目前,数学高考中涉及到的数列考点并不多,主要包括一些重要的公式应用和对概念的掌握等,考的比较多,也比较难的一个常考考点就是等比数列,对等比数列方面的题目,我们很多同学都容易忽视掉公比q等于1的情况,这是导致高考中我们失分的一个重要原因.因此,在平时的训练中,同学们应该掌握其解题方法,同时还要注重细节的把握.

2.数列中前n项和求解方法的学习

在学习高中数列时,第一我们应该掌握的是错位相减法.错位相减法是经常被引用的一种方法,比较常见的题型是将其应用于等比、等差杂合的数列求和中.比如,已知等差数列{xn},同时其前n项和是yn,{yn}又是等比数列,且x1=y1=1,x4+y4=21,s4－y4=9,求数列{xn}和数列{yn}的通项公式.通过错位相减法,首先分别求出等比数列和等差数列的前n项和,然后求出等比数列的公比q,最后进行错位相减,进而就可以得出需求求解问题的答案；第二是分组求和法.在高中数列的很多考题中,遇到一些没有规律性的数列题目也是很常见的.这些题目,既不是等差数列,也不是等比数列,那么通项公式求和这种直接套用公式的方法就无法应用了.但是,将数列进行拆分后,就可以得到我们熟悉的等比、等差数列.因此,当我们遇到这类试题时,我们大可不必担心,采取分组求和法可以将题目简化,进而就能得出答案；第三,合并求和法.在高考数学中,一些特殊的数列题目需要采用合并求和法.对这些题目,它们看上去没有任何规律,实质上,只需要通过一步拆分后,再合并,就能找出这种题目的规律.当然,求解这类题目对学生的合并数列水平较高,而且很多规律是隐含的.如果学生对数列的合并水平不够,他们很难成功地找出这类数列的规律,没有目标地进行合并,那也无法正确的求解出答案.

3.培养高中学生的函数思想

针对具体的数列题型,我们在学好数列概念的基础上,掌握一些特殊的解题技巧就能够应对.但是,我们要想应对千变万化的数列题型,还需要培养我们的函数思想.以上已经说明了,数列的本质是一种特殊的函数,其形式为an=f(n).但是,根据调查研究表明,很多同学在求解数列题目时,他们的头脑中并没有形成函数的观念,这严重制约了学生对数列的学习.实际上,我们比较熟悉的等差数列,其通项公式an=a1+(n-1)d,实质就是n的一次函数.这种函数的散点分布在以(n,an)为坐标直线上,所以,当d＞0时,数列是逐级递增的；当d＜0时,数列是逐级递减的；当d=0时,数列为常数数列.只有学生形成了函数的思维,利用函数的概念和思维模式解决这种类型的数列问题,他们就会觉得非常容易.