《小学数学教学中渗透数学思想方法的实践》
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[摘 要]数学思想是被多次应用、总结、归纳的基础上对数学知识的提炼与升华.小学数学是学生接受思想熏陶的起始课程,将数学思想巧妙、合理、灵活地渗透到教学中对培养锻炼学生的思维起至关重要的作用.基于此,数学教师应当注重数学思想方法的合理运用,将其与教学相结合,设置合理的教学计划,促进小学生思维升华的同时,促进数学教学效率的提高.本文对小学数学教学中渗透数学思想方法的实践进行探讨.
[关键词]小学数学教学；数学思想方法；实践
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）07-0214-01
在日常教学中,只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法,把它渗透到自己的备课中,渗透到学生思维过程中,渗透到知识形成的过程中,渗透到课堂小结中,使学生在探究学习中渗透数学思想方法,在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法,才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程同生成.
1小学数学中涉及的思想方法
1.1数形结合的思想
数形结合的思维方法是数学中常用的方法.数学中的数字较为抽象,难以理解,而图形具体形象却缺乏度量,两者相互结合,能够实现优势的互补.通过数形结合的思维方式,学生能够对问题有形象的认识,并在计算和度量的基础上完成问题.许多距离、面积计算的问题都与数形结合的思维方法直接相关.
1.2分类法
分类思想方法即将某类数学问题视为整体,在一定分类标准的基础上,将整体划分为相应的部分,在分析部分的过程中,达到解决整体问题的目的.例如,学习三角形时,将所有三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.在分类的基础上,囊括了所有三角形类型,且有利于学生清晰掌握三角形的特征.分类法属于小学数学教学中的重要数学思想方法之一,为确保应用的合理性,必须遵循标准同一性原则、不重复与不遗漏原则以及层级性原则.
1.3化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题.应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”.它具有不可逆转的单向性.例如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中,就以化归思想、转化思想等为理论武器,实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应,从而构建和完善了学生的认知结构.
2在小学数学教学中渗透数学思想的实践方法
2.1在备课准备过程中,明确数学思想方法
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括,教材中,大量的数学思想方法是蕴涵于表层知识中,处于潜在形态.因此,作为教师应该先深入挖掘具体教材中的数学思想方法,自己能够先将这些深层次的知识由潜在形态变为显形态,由对它们的朦胧感受转变为清晰的理解.另外,材内容蕴涵的数学思想方法不止一种,需要重点渗透的可能只是某种思想方法,不必面面俱到全面到位.即使同一数学思想方法,在不同的教学阶段,也应该确定不同的要求.因此,在进行教學备课时,要合理细致地确定某一课时需重点渗透的数学思想方法.
2.2从教材中挖掘案例,引导学生自主学习
在小学教学中,教材是教师参考的主要工具,因此,对教材进行深入分析和挖掘成为教师的主要任务.教师不仅要熟悉教材中的内容,根据教材的内容调整改变自己的教学计划和教学内容,还要对教材中的案例深入剖析,寻求更适合学生理解的切入角度,并联系教材中的其他内容,为学生提供丰富的教学案例,将抽象的知识具体化、形象化.同时,要注重在为学生讲解问题时展示自己的思维过程.小学生处于学习数学的初级阶段,对许多数学知识和数学思维较为陌生,在解题过程中通常没有连贯的思路或容易产生理解的偏误,造成思维的混乱.因此,教师要为学生树立规范,解释自己在解题时的思维过程,引导学生利用这些思维方法,并在长期的联系中使这些思维模式成为学生的自主反应,真正达到熟练使用各种思维方法完成解题过程的目的.教师要帮助学生理解教材的知识点和案例,就要运用归纳法和分类法,对知识点进行总结,并对由此产生的题目思路和大体框架做出梳理,在学生的思维中构建知识的基本框架.此外,教师还要锻炼学生自主学习的能力,使学生在日常的学习过程中自觉运用数学思维解决问题.教师要有目的地为学生树立目标,并根据目标设计任务,增强学生的学习能力和自主思考能力.
2.3通过归纳总结,提炼数学思想方法
在课堂教学小结、单元复习时,适时对某种数学思想方法进行概括和强化,不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质.现行小学数学教材内容,许多知识都可以用化归思想方法思考.如几何教学中运用变换思想,将原图形通过割补、平移、翻折等途径加以“变形”,把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算,可使题目变难为易,求解也水到渠成.小学课本中,除了长方形的面积计算公式之外,其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的.例如,平行四边形通过割补、平移转化成长方形,三角形、梯形和圆也都可以转化成平行四边形求出面积.利用这些图形变换,从而概括出结论.这里的归纳,不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法,而且领悟到,把新知转化为旧知,再利用旧知解决新知的化归思想方法.
2.4在课堂教学中全面把握数学思想的切入点
数学教师要想对学生进行数学思想方法的渗透,首先需要做的是在课前充分掌握教材中的运用位置,适时地创造出好的条件,使学生在学习新知识的过程中更好地理解所要渗透的思想方法.在课堂教学中,教师不应该刻板地将知识定义或者公式等直白地展示给学生,要先让学生学习掌握一些思想方法的关键.例如,在探讨关于“升与毫升”的内容时,为了让学生对其有更加直观的认识,教师可以告诉学生,1升等于1000毫升,为了让学生建立直观认识,也可以这样讲,1毫升大约等于23滴水,一个热水瓶的容量大约为2升,一杯水大约为250毫升等.通过这种比较形象又直观的例子进行讲述,能使学生在脑海里χ识建立直观认识,加深对知识的理解,而且还会慢慢接受一种数学思维方式的学习.
结束语
综上所述,小学数学教师要注意在数学教学中结合一定的数学思想与方法,在实践中不断进行总结与渗透,才能让学生收获到应有的数学知识.不能一味的对学生传授基本的数学概念,而是要结合不同的数学方法,强化数学思想的渗透.通过以上研究发现,我们知道了数学思想方法的渗透也要有一定的策略性,要学会在数学预设中合理确定,在知识形成的过程中充分体验,在数学方法中加强探究等等.只有掌握基本的数学思想方法,才能使数学更易于理解和记.把握时机,及时渗透数学思想和方法,才能引导学生主动学习数学知识,利于他们以后继续学好数学.
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数学思想引用文献:
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