《孩子们的声音让我们走更远》
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人教版六年级下册第三章《圆柱与圆锥》,是在五年级下册《长方体和正方体》和六年级上册《圆》的基础上,对立体图形的进一步研究.自家孩子在学习奥数的过程中,涉及到这一块儿的内容,闲来无事,便拿出来说教.
上下一样粗细的圆柱,规规矩矩地从研究表面积到体积,并无争议之处.圆锥沿母线剪开的侧面展开图是一个扇形,由于扇形面积并不是目前所研究的重点内容,因此我们在教学中只学习圆锥的体积.
和孩子共同认识圆锥后,我随口说道：“认识圆锥后l,我们不再研究圆锥的表面积,直接学习圆锥的体积！”孩子说：“等等,让我想想！”片刻的停顿,我并没在意,接着孩子开口说道：“长方体和正方体从上往下压,压出来的就是底儿,一个长方形或正方形;那么,圆锥从上往下压,应该压出来一个带圆心点儿的圆,对吧?”我点点头表示同意.“我还觉得圆锥的侧面展开图扇形的面压成了底面的圆面,对吗?”孩子继续说.我一下子懵圈儿了,可怕的按部就班竟然也给了我这个年轻教师一个舒适区,教材没有涉及到的内容我竟从未想过.接着我的脑海中马上浮现出圆锥从上往下压的情形,直觉告诉我在底面一定会有重叠的部分,所以侧面扇形的面积应该大于底面圆的面积,但从事数学工作的我深知,猜想必须验证,没有经过推理证明的结论是没有科学性的.
我先就着一张长方形纸顺手撕了一个圆锥的侧面展开图—一个不规则的扇形,并用透明胶粘住圆锥侧面的两条母线,尝试着从上往下压,草草的演示让孩子看到压到底面的确是有重叠部分的.这样的直观演示虽然很形象,但这样一个圆锥并不具备普遍性,我心里也在犯嘀咕,瘦高的圆锥和矮胖的圆锥是不是都是這样呢?接着,我尝试着进行证明,当两个相似又有联系的表达式清晰地跃于纸上时,满心的欢喜真的是无以言表.
从字母表达式上我们不难看出,圆锥的侧面积大于底面积,而且当母线相等时,侧面扇形所对应的圆心角越大,侧面积与底面积越接近.当这个推理过程分享给孩子,孩子收获的不仅仅是这样一个推理论证的过程,也不仅仅是一个新知,而是对自己直觉思维的一个否定,对一个事物的正确认知.
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微.”经过推理证明后,不甘心的我仍然想从生活中找到圆锥从上向下压缩的实例,于是我尝试着搜索圆锥压扁的图片,竟然看到了“伸缩路锥”这个对我来说的新生事物,有了这样一种直观教具,这个问题的研究将更易于被孩子们所理解.研究到此,我想我的教学呈现才是完整的！
回过头来反思我们的教学,我们是不是真正以生为本,听到孩子们的声音,关注到孩子们的学习需求?我们是不是能够走出教材,对教学内容进行重新整合?新课程标准明确指出,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.创新意识的培养,首先需要我们倾听,倾听是学生开展有效数学学习的重要前提,在倾听中找到孩子们的需求,让深度学习真正发生.教学的快乐,源于每一次新的发现,愿我们活的教学给孩子们好的数学.
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声音引用文献:
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