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第一篇数学与计算机论文范文参考：基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究
职业教育在中国教育的发展中越来越受重视,高等职业教育是职业教育的高等阶段,高等数学是其公共文化基础课程.目前的高职数学课程,从数学学科内部出发建立课程体系,一方面较少顾及学生的数学基础,另一方面不能满足学生专业学习及工作发展的需求.基于目前高职数学课程与学生水平及需求之间的矛盾,笔者选择某民航职业技术学院运输专业作为研究案例,提出了以下两个研究问题,即：
(1)基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些数学知识与技能
(2)基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些与数学知识和技能相关的信息技术
基于研究的问题,笔者从以下几个方面展开研究综述：一,中国高等职业教育的相关研究,了解中国高等职业教育的内涵外延、目标定位及发展情况,高职数学课程的定位及现状,以及高职数学知识技能与相关信息技术的研究；二,工作场所中数学知识技能与相关信息技术的研究,了解这一领域的国际研究机构和团体的研究成果,及其所使用的研究方法等；三,美国与新加坡职业数学课程中的数学知识技能与相关信息技术,AMATYC编制的两份数学课程标准《Crossroads in Mathematics》和《Beyond Crossroads》、美国两年制社区学院的数学课程结构、美国课程基础项目成果,以及新加坡理工学院的数学课程设计；四,课程设计理论,选择内容作为课程设计的第一步,是课程设计的核心环节,Lisa R. Lattuca的社会文化背景下的学术计划和AMATYC与利益相关者合作的框架,构成了本文研究设计的两个维度.
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本研究采用的研究方法主要有文本分析法、观察访谈与问卷调查等.参与者有某航空公司呼叫中心的工作人员(含已毕业学生)、一年级学生、专业教师、计算机教师与数学教师.笔者根据研究问题的需要编制了1份问卷、1份观察提纲,以及在研究过程中形成的针对不同人员的11份访谈提纲.收集的数据资料有：工作场所中的文本资料、专业教材、数学教材、计算机教材,一年级8个班学生的问卷调查与6名学生的访谈资料,以及工作人员(含已毕业学生)、专业教师、计算机教师与数学教师的访谈资料.笔者使用了SPSS19.0和ATLAS.ti分别对问卷和访谈转录进行数据处理与分析,并形成了概念分析框架(如图),采取二次编码、三角互证、受访者检验等方式提高研究的信度与效度.
研究结论：
(1)数学知识与技能.某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的数学知识与技能主要是统计与运筹,但该学院开设的数学课程主要提供微积分相应内容；该专业学生的数学基础薄弱、对待数学的态度消极.
(2)相关的信息技术.某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的相关信息技术主要是Excel的高级管理与分析功能,但计算机课程并不教授Excel高级分析功能,且数学课程并不教授信息技术；该专业学生信息技术基础薄弱.
建议：(1)适当削弱微积分的地位,相应增加统计与运筹知识；(2)使用相关信息技术教学,巩固中小学阶段的统计知识,帮助学生掌握大学阶段的统计与运筹知识；(3)以学生专业学习的需求与工作场所的需求为基本出发点选择高职数学课程的内容；(4)将数学学科内容与专业和工作的需求相融合,以工作中的实际数据为背景开发数学教学案例；(5)各类人员对数学课程的必要性达成统一认识,创建适当平台,加强数学教师、计算机教师、专业教师以及行业人员的交流与合作,加强不同课程之间合理衔接或整合；(6)进一步明确“必须够用为度”的“度”,应定位为学生未来的职业发展,而不是最低入职要求.
第二篇数学与计算机论文样文：内蒙古典型草原生长季内植物生长动态的数学模型与计算机模拟研究
生物种群的研究方法正在从静态走向动态模拟,从定性描述走向定量和模型化,并向多学科交叉的方向发展.植物生长动态模型就是集多学科知识为一体,以数学模型、系统分析原理和计算机模拟的技术来定量地描述植物的生长、发育、产量形成的过程及其对环境的反应.因此,采用植物生长动态模拟方法不但可以预测生物量,而且便于对生长过程进行分析,从机理上揭示不同植物生物量形成的内在规律及其与环境的关系,有助于进一步认识组成草原群落的各个种群的增长特点及互补功能,对把握草地的可持续利用具有重要意义.
论文以种群生态学理论为指导,以著名的Logistic方程为基础,建立了植物生物量积累随单因素和多因素变化的数学模型,运用数理统计及微分方程理论,结合计算机模拟技术,在内蒙古典型草原退化后围栏封育24年的羊草+大针茅样地,选择不同退化阶段的代表性植物羊草、大针茅、冰草、冷蒿,对其在同一个生长季内的生长动态及其差异进行模拟和比较研究；作为对经典的Lotka-Volterra模型的演绎和应用,建立了植物对水分利用的种间竞争模型,以羊草、大针茅为对象,模拟其竞争状态下的生长动态,分析植物生长系统的稳定性.
(1)阐述选用代表种(重要种)羊草、大针茅、冰草、冷蒿的研究依据及意义；运用数理统计方法,分别对采样数据进行分析、检验,结果表明,每一采样日期下的植物单株生物量数据基本满足正态分布.
(2)根据实测数据,采用多种数量化指标,分别比较一个生长季内的生长动态、绝对生长速率AGR、相对生长速率RGR.结果表明,植物地上生物量均呈S形增长,8月中旬达到最大值；主要生长季内受降水不足的抑制作用依次为：羊草>,冰草>,大针茅>,冷蒿.生长主要集中在中前期,AGR大小依次为：冷蒿(0．0993 g·,株~(-1)·,d~(-1))>,大针茅(0．0295 g·,株~(-1)·,d~(-1))>,羊草(0．0024 g·,株~(-1)·,d~(-1))>,冰草(0．0022 g·,株~(-1)·,d~(-1)).生长季初期RGR均表现出最高,依次为：冷蒿(0．1079 g·,株~(-1)·,d~(-1)·,g~(-1))>,大针茅(0．0643 g·,株~(-1)·,d~(-1)·,g~(-1))>,羊草(0．0553 g·,株~(-1)·,d~(-1)·,g~(-1))>,冰草(0．0422g·,株~(-1)·,d~(-1)·,g~(-1)).不同的生活型,其生长曲线、生长速率都存在很大的差异,但同属于根茎型的羊草和冰草,其生长动态却明显相似.
(3)采用Logistic模型分别对其一个生长季内的生长动态及其差异进行模拟和比较研究.根据种群动态模型的一般形式,推导了个体生长模型的数学依据；通过对Logistic模型进行求解和分析,结合生态学理论,将植物生长划分为四个阶段,确定了速生期和突变点；结合模型分析诠释了模型的物理意义；对植物的持续生长期从生态学的角度给出了时间概念上的定义及相应的解释,并由此对草地管理及可持续利用提出了保护建议.根据实测数据进行拟合,结果表明,四种植物均符合Logistic增长,拟合方程分别为：y等于 0.200/(1+e~(2.032-0.060t)),y等于1.205/(1+e~(2.608-0.042t)),y等于0.156/(1+e~(1.858-0.040t)), y等于3.177/(1+e~(2.770-0.077t)),由模型求出了植物的最大生长速度,从大到小依次为：冷蒿6．112e-02(g·,株~(-1)·,d~(-1))>,大针茅1．267e-02(g·,株~(-1)·,d~(-1))>,羊草2．995e-03(g·,株~(-1)·,d~(-1))>,冰草1．561e-03(g·,株~(-1)·,d~(-1))；分属于不同生活型的羊草、大针茅、冷蒿在生长速度及生长曲线上均存在较大差异,而同一生活型(life form)中,羊草和冰草二者差异不大,在整个生长季内呈现相似的动态变化.
(4)提出了改进的植物生长模型(),推导出单因素的植物生长模型()和多因素的植物生长模型()；采用多元线性回归和Logistic方程相集成的办法,证明了模型()能够模拟和预测不同年份的植物生物量；并且多因素影响下生物量的相对增长量W随时间t的变化()仍是符合Logistic规律的,模型同时给出了综合参数()和()的估算方法.
(5)运用偏相关分析和逐步回归法确定了降水和积温因子是4种植物生物量形成的重要因子,但降水较积温因子的影响更大(r_(12,3)>,r_(13,2),R_(1(2))~2 >, R_(1(3))~2)；对4种植物影响的重要性次序为：羊草(0．964)>,冰草(0．937)>,大针茅(0．928)>,冷蒿(0．906)；积温对植物影响的重要性次序为：羊草(0．918)>,大针茅(0．909)>,冰草(0．875)>,冷蒿(0．754).采用本文建立的单因素、多因素的植物生长模型,分别对4种植物生长特征进行了模拟和比较,结果表明,植物单株生物量随降水量变化、积温变化以及水热因子共同变化的潜在最大值一致表现为：冷蒿>,大针茅>,羊草>,冰草,说明冷蒿具有较大的产量潜力；相对生长率的最大值一致表现为：冷蒿>,大针茅>,羊草>,冰草,其中羊草和冰草的产量潜力、相对生长率最大值、相对生长率取得最大值的时间都很接近,说明二者具有相似的生长特征.
(6)植物种间竞争模型的建立与分析.针对水分是当地植物生长限制因子的现实,建立了一个以水资源为约束条件的种间竞争的植物生长模型：dN_1/dt 等于 (r_1N_1)/K_1(K_1-N_1-αλ_2K_1/r_1V_V_1N_2)dN_2/dt 等于 r_2N_2/K_2(K_2-N_2-βλ_1K_2/r_2V_V_2N_1)与经典Lotka-Volterra模型相比,在涉及第二个种的地方引入了生态因子项,用以描述羊草与大针茅在竞争状态下的生长动态；并运用微分方程稳定性理论,分析了植物生长系统的稳定性.根据参数p_3、q_2的含义,分别对假定q_2等于q_2(N_2)等于r_1/(1+a_2N_2), p_3等于p_3(N_1) 等于r_2/(1+a_1N_1)的情形下,进行了计算机模拟与数值分析,得到了各参数及模拟图象.结果表明,羊草和大针茅的生长均表现出与环境一定程度的适应性,其中羊草相对大针茅处于优势地位,逐渐成为建群种,而大针茅处于被抑制状态,但由于它们存在着某些生态位的分化,形成了既竞争又稳定共存的格局,显示出系统持续稳定生长的态势,其生长状况的某些特征已经接近原生群落.
第三篇数学与计算机论文范文模板：计算机引起的数学哲学反思
计算机自从20世纪40年代诞生之后,已经成为改变人们生活方式和思维方式最强大的力量,因此也给人们提出了许多值得思考的哲学问题.本文将研究计算机在数学系中的应用而引起的数学哲学问题.
计算机在数学中的新应用,产生了一系列的新生事物：50-60年代以来,数理逻辑学家从理论上证明了,数学所特有的演绎证明可以通过计算机实现,由此出现了机器证明；令众多智者苦苦思索了一个多世纪的四色猜想,借助计算机获得了证明:通过计算机的数值实验发现了非线性科学中的混沌和孤立子；70年代之后,得力于计算机强大显示功能的、一门描述大自然的几何学——分形几何在伯努瓦．B.曼德布罗特（Benoit B．Mandelhrot,1924～）孜孜不倦的钻研中诞生了.等计算机在其中不仅改变着传统的研究数学的方式,还引起了人们对有关数学哲学问题的争论；分形几何是不是数学?四色猜想的计算机证明是不是数学证明?什么是数学证明?等实质上是关于数学性质的争论. 作者通过回顾计算工具演变的历史,叙述了计算机功能的扩展：从数值计算到定理证明再到数学实验.以此为基础,又结合四色猜想的计算机证明和分形几何的建立,引出由计算机变革数学研究方式所带来的争论.然后阐述计算机变革数学研究方式的意义.由于计算机引起大家争论的实质是关于数学的性质,所以就考察历史上人们对于数学性质认识的各种观点,提出并论述了数学的本质在于经验性与演绎性的辩证统一. 本文一共分为四章,简单地说是： 第一章回顾了计算工具的演变,特别是由于科学技术的发展而促使电子计算机的产生.叙述了计算机功能从数值计算到定理证明和数学实验的变化,提供计算机变革传统数学研究方式——一张纸、一支笔和几本参考书——的资料. 第二章考察了计算机在数学应用中的两个具体案例:四色猜想的计算机证明和分形几何的建立.从人们对它们的争议：计算机是否可靠?计算机证明是否是数学证明?计算机是否要变革数学研究方式?分形几何是否是数学?等指出其背后隐含的实质是人们的数学观,即数学的性质是什么. 第三章面对数学家关于计算机引起的数学中新生事物的褒贬,作者肯定计算机变革数学研究方式的意义,并从两个方面加以说明.一方面加速了数学的发展：不仅开辟了数学机械化的新领域,而且还扩大了数学研究的领域；另一方面还揭示了隐藏在计算机中的算法与公理法的辩证关系,为第四章论述数学的性质埋下伏笔. 第四章t通过考察数学哲学史上人们对数学性质的各种观点,再引用一些数学大师对数学性质的经验性与演绎性的论述,首先肯定数学性质的两重性,然后论述经验性与演绎性的辩证关系,从而阐明数学本质上是二者辩证统一的观点.第四篇数学与计算机论文范例：我国高师综合科学教育专业课程设置框架的建构研究
我国初中阶段的科学课程,自从建国以来基本上实行的是分科课程,直到20世纪80年代,综合科学课程才开始登上了科学教育的舞台.但是由于在全国范围内开设综合科学课程的实验时间很短,所以暴露出了相当多的问题,其中最大的问题就是缺乏合格的综合科学课程师资.从1997年湖南怀化学院开始尝试建立培养综合型理科师资的“综合理科”专科专业,到2001年教育部正式批准重庆师范大学建立起我国第一个“科学教育”本科专业,迄今全国已有60余所高校设置了科学教育本科专业.但是,由于科学教育专业是我国教师教育的一个新专业,各高等院校对其还缺乏全面深入的系统研究,使得各院校在专业理念、培养规格、课程结构、教学内容等专业建设方面还不太规范.这种不规范使得各高校在试办科学教育本科专业的教学实践中“各自为政”,“随意性大”.
面对60余高校在课程设置上“各自为政”的现状,本研究希望通过对我国科学教育专业课程设置框架的建构研究,*其背景、实施现状、并建构课程设置的框架、探讨在课程设置上的不足,寻求我国科学教育专业课程发展的方向,为我国综合科学课程教师专业化标准的制定找到依据.
具体来说,论文包括九个部分：
第一部分——“导言”：交代选题的缘由和意义,介绍主要的研究方法与研究思路.第j部分——“文献综述”：先对本论文所涉及到的核心概念进行界定,通过对前人研究成果进行梳理,得出综合科学课程发展的理论依据,分析综合科学课程存在的价值依据.然后,探讨当前我国综合科学课程实施中存在的问题；从提高科学教师科学素养这个角度阐明开设科学教育专业的重要性和必要性：为后面的问卷调查、访谈以及文本分析建立理论基础.第三部分——“我国综合科学教育专业课程设置的现状调查”：通过文本分析的方法对我国综合科学教育专业的开设情况以及课程设置的现状进行调研、分析.第四部分——“课程设置框架建构依据之一：科学教师专业化素养构成研究”：通过科学教师教育标准的国际比较,从综合科学教师专业素养的构成维度建构我国科学教育专业课程设置的框架.第五部分“课程设置框架建构依据之二：科学教育专业课程设置的国际比较研究”：关注发达國家和地区科学教育专业的课程设置和实施情况,通过对科学教育专业课程设置的国际比较研究为我国课程设置框架的建构找到依据.第六部分——“课程设置框架建构依据之三：中小学教师需求调研”：通过对中小学综合科学课程教师在科学教育专业课程需求上的调查研究,从一线教师实际需求的角度找到课程设置框架建构的依据.第七部分——“课程设置框架建构依据之四：科学教育专业师生反馈调研”：关注我国综合科学教育专业的师生对该专业课程设置的认识和看法,从亲身参与者、实践者的角度获取科学教育专业课程设置框架建构的依据.第八部分——“我国科学教育专业课程设置的比较研究”：通过对不同维度下课程设置框架的整合,建构我国综合科学教育专业课程设置的框架,并根据该框架结构对我国当前综合科学教育专业的课程设置进行比较研究.第九部分——“结论、建议与不足”：阐述研究发现、研究建议及研究不足.
研究结论：
1.对我国科学教育专业现状的调查显示：教育部共批准了62所高校开设科学教育专业.其中,2001年批准的有1所；2002年批准开设的有8所；2003年24所；2004年13所；2005年7所；2006年8所；2007年开始不再有新科学教育专业被批准开设.
科学教育专业在学位授予上有两种,接近52%的学校授予教育学学士学位；48%的学校授予理学学十学位.对科学教育专业开设院系的调查显示：由化学化工学院开设的有15所；生命科学学院开设的有8所；物理学院开设的有9所；教育学院开设的有9所,化学与生命科学学院开设的有6所；化学与材料学院开设的有5所；数理学院开设的有5所；生命与环境科学学院开设的有2所；化学与环境科学系开设的有1所；数学与计算机科学学院开设的有1所；马克思主义学院开设的有1所.对科学教育专业开设院系的统计显示,由化学化工学院开设的比例非常显著地高于其他院系.
对科学教育专业省市分布的调查显示我国大陆有25个省、自治区和直辖市(除了西藏自治区、内蒙古自治区、宁夏回族自治区、海南省、北京市、天津市这6个地区以外)开设了科学教育(本科)专业.其中,西南地区有14所高校开设了该专业,西北地区有8所；华北地区5所；华中地区11所；华东地区16所；东北地区8所.x2检验显示,在西南和华东地区开设科学教育专业的学校数显著地高于其他地区.
对62所有资格开设科学教育专业学校的调查发现,其中44所目前还在开设本专业,另外18所由于招生和就业原因没有开设.
对开设有科学教育专业的38所高校课程设置的调查发现：在专业必修课程上平均开设门数为16.21门,所占学分比例为37.59%；在教育类课程上,平均开设课程6.97门,所占学分比例为9.74%.
对课程结构的调查发现,科学教育专业主要是以通识课程、学科基础课程、专业方向课程、教育类课程和实践课程为分类的.
2.对科学教育专业课程设置框架建构的研究包括四个子研究,由论文的第4部分至第7部分组成.子研究一(第4部分)：通过对综合科学教师专业素养的研究发现,合格的教师素养包括专业的知识、专业的技能和专业的精神.所以,针对专业知识提出了学科知识和科学知识,在专业技能上提出了实验技能、研究技能、教学技能；在专业精神部分包括专业自我、专业情意等.在专业知识部分,从对《科学课程标准(3-9年级)》的梳理发现：物理、化学、生物、地理类知识在数量比例上为2：1：3：2.子研究二(第5部分)：通过对科学教育专业课程设置的国际比较发现,发达国家和地区科学教育专业在课程构成上主要由通识课程、学科课程和教育课程组成.教育课程主要包括教育理论课程、教学法课程、教学实践课程、科学教育类课程.但是,国外科学教育专业在课程设置上更重视对儿童发展培养的课程和科学史哲类的课程.子研究三和子研究四(第6、7部分)发现：我國从事综合科学课程实践的师生们对课程的关注来自学科类课程和教育类课程.学科类课程包括：物理、化学、生物、地理、科学类五个领域课程；教育类课程则涵盖了教学技能、教育理论、教学法三类领域.
通过对第3到第7部分研究的整合,本研究认为科学教育专业课程设置应该从学科科学课程领域和教育科学课程领域来进行建构.在学科科学课程领域所设置的课程应该包括：物理、化学、生物、地理、数学、综合科学、计算机七类；在教育科学课程领域所设置的课程应该包括：教育学理论类、心理学理论类、教学论类、教学技能类、实验教学类课程五类.
3.基于课程设置框架,对科学教育专业的课程设置进行了比较研究,结果发现在学科科学课程领域,38所学校一共开设了123门课程,但是其中超过50%的课程只有一所学校开设,对学校课程开设集中度的检验显示,学校之间存在非常显著的差异,课程设置非常分散.
对学科科学课程的比较显示,我国科学教育专业在学科课程类型的设置上存在较为混乱的现象,一些应该在通识模块开设的课程也出现在学科科学课程领域.对学科科学课程领域7类课程的分析显示,化学类、科学类课程的开设门数最多；其次是生物类、物理类、地理类课程；数学、计算机类课程在门数设置上最少；各类学科科学课程在开设数目上存在显著的差异.
对地理类课程的比较研究显示,大学地理、宇宙与空间科学课程开设最为集中的课程；在物理类课程领域,大学物理、大学物理实验、电子电工学这三门课程开设更为显著集中；在生物类课程中,基础生物学、基础生物学实验、动物生物学、植物生物学四门课程的开设最为集中；在化学类课程中,大学化学、大学化学实验、环境科学、有机化学这四门课程在集中度上较其他课程更为显著；对综合科学类课程的研究显示,科学史和科学·,技术·,社会是最主要的两门课程,其他课程开设学校较为分散.
对物理、化学、生物、地理、科学五类主要学科科学类课程的统计显示,化学类课程的开设最为集中,其他四类课程的集中情况没有显著差异.123门学科科学课程中,大学物理、大学化学、大学物理实验、环境科学、大学化学实验、基础生物学、生物实验、科学·,技术·,社会、自然地理导论、地球科学、科技发展史,这11门课程的学校开始情况相较于其他112门课程非常显著地集中.
总体来看,在学科科学课程部分,HPS课程和STS课程等科学类课程的学校开设情况显著地低于地理类、物理类、化学类、生物类课程.
对教育科学类课程的调查和研究发现：我国现在较为重视该类课程的设置,从以往主要由教育学、心理学、科学学科教学法的“老三门”,学分比例5%～6%的状况,到如今已经接近日本15%的学分比例,虽然较美国、法国20%的比例,英国25%,德国30%的比例还有一定距离,但是已经有了长足的进步.
在教育科学类课程部分,38所学校开设了65门课程,其中接近60%的课程只有一所学校开设.教育科学类课程包括教育理论类、心理学理论类、教学论类、教学技能类、实验教学类五类.其中,教学技能类课程的开设门数显著地多于其他类型课程数；这五类课程的学校开设情况都比较分散,集中度不高.
在教育理论类课程中,“教育学”和“教育研究方法”这两门课程的开设情况更为显著地集中；在心理学理论类课程中,“心理学”是开设最为集中的课程；在教学论类课程中,“科学教学论”是最集中开设的课程；在实验教学类课程中,“科学实验教学”是该类课程中最显著集中的课程；对于教学技能类课程：“三笔字训练”、“教师教学语言”、“科学教学技能训练”是最集中的课程.虽然,教育科学类课程还是集中在“老三门”中——教育学、心理学、科学课程教学论.但是,逐渐有更多的学校开始关注实验教学类、教学技能类课程.不过对于教育研究类课程和学生学习类课程的关注非常少.
据此,本研究从学科科学类课程和教育科学类课程两个维度在课程结构和课程内容的改革上提出了建议,以供相关行政管理者、专家学者在课程设置时有所参考.
第五篇数学与计算机论文范文格式：高中生的算法理解水平及其教学策略研究
21世纪的数学发生了巨大的变化,其中之一是数学与计算机科学的同步发展.一方面,算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算理论、计算机技术和理论的基础,其对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的.另一方面,计算机的应用离不开程序设计,程序设计即是算法设计,计算机科学的飞速发展对算法的发展起了极大的推动作用.
算法进入高中数学课程,既体现了中国古代数学的特征,又反映了时代的要求,符合国际化趋势.算法的教与学策略、学生理解算法的水平等方面内容,都备受关注.国内外的数学课程都重视对算法的理解,但对算法理解的层次性研究一直相对薄弱,大多都是重思辨而轻实证.因此,本文以高中生对算法理解的水平作为主要课题,进行比较系统的实验研究.
实验是基于算法理解水平的测查工具,主要通过文献分析法、课堂观察法、访谈法和问卷法做了五个方面的工作.第一是利用SOLO分类原理进行算法理解评价,初步探析了学生在算法概念、算法结构和程序语句的最低结构、多元结构、关联结构和拓展抽象结构上的理解水平.第二是考察了学生算法理解水平的总体分布情况.第三是探究了学校、年级和性别对算法理解水平的影响.第四是说明了学生在理解算法中出现的主要错误.第五是提出了促进算法理解的教学策略.
通过研究,得到以下主要结论：
(1)学生在算法理解的水平上总体存在一定的差异.总体来看,学生在算法特征、思想、应用的三个维度的理解水平差异不大,算法意义理解水平明显低于前三个维度；学生在各算法结构概念理解水平较低,在算法结构功能和应用理解水平高；学生在算法语句的理解水平上总体偏低.其中,对输入、输出和赋值语句的理解明显高于循环语句、条件语句各结构水平的理解,语句功能和语句格式的理解水平明显高于伪代码描述和伪代码书写的理解水平.
(2)学生对算法概念的理解水平并不一定随着年龄的增长而自然提高.学生在算法意义、算法特征、算法应用三个维度的理解水平随年级越高理解水平越高,但是,高三年级学生在算法思想上的理解水平最低,相对比较弱；不同年级的学生在算法结构理解上具有以下显著特点,高三年级学生对算法结构的理解程度在各个维度均明显优于高一、高二学生；年级越高算法语句功能及格式理解水平越高,而伪代码书写及描述方面的理解相对地随年级越高理解水平反而较低.
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(3)学校对算法概念理解水平的影响在四个维度上具有不同的结果：在算法意义、特征、应用三个维度上,城市学校B学生的理解水平明显高于农村学校C和县城学校K,而C、K两校差异不大；在算法思想理解水平方面,B、C、K三校学生的理解水平旗鼓相当；整体上看,B校学生在算法结构理解上相对C、K两校有显著优势,但在算法结构判别、算法结构概念理解上差异并不显著；而C、K两校的学生在各方面的理解水平均无显著差异；学生不同学校间算法语句的理解在语句功能维度、语句格式维度上均存在显著性差异,主城区B学校在各算法的这两个维度上得分均有显著优势,理解水平比区县K学校和农村C学校都高,其他各变量差距均不显著.
(4)女生在算法意义、算法特征、算法思想的理解水平相对男生较高,而男生在算法应用理解上更有优势.男女对算法结构和算法语句的理解不存在显著性差异.
在研究的基础上,提出了促进学生算法理解的教学策略.促进算法概念理解的直面错误概念,引发认知冲突策略,促进算法思想理解的渗透式策略,促进算法结构理解的直观教学策略和探究教学策略,促进算法语句理解的比较教学策略.进而,提出对课程标准修订的建议,合理确定理解的层次,本研究对理解水平的界定和描述,即可以作为一个参考；对教材修改建议,调整内容的安排顺序和呈现方式.对教师的建议,提升自身对算法的理解水平；注意教学策略的选取；处理好数学中的算法与计算机中的算法之间的关系；关注学生错误理解的原因.
本研究的拟创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了高中生对算法的理解,并用SOLO理论给出了算法理解的水平层次；提出了促进算法理解相应的教学策略.其意义在于为我国高中算法教学的科学研究以及数学教育的教学实践提供参考,还有利于课程标准修订确立合理的课程目标、教学目标,实施有效的教与学.另外,这些研究结论能够充实和完善国内数学教学理论的框架和内容提供服务和参考.
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